সামগ্ৰীৰ পৰিচয়: প্ৰকৃতি আৰু গুণাগুণ (অংশ 1: সামগ্ৰীৰ গাঁথনি)

অধ্যাপক আশীষ গাৰ্গ

সামগ্ৰী বিজ্ঞান আৰু অভিযান্ত্ৰিক বিভাগ

ইণ্ডিয়ান ইনষ্টিটিউট অৱ টেকনলজী, কানপুৰ

বক্তৃতা – 09

ব্ৰাভাইছ লেটিচৰ সৈতে সমতা আৰু সম্পৰ্ক

আহক আমি এটা নতুন বক্তৃতা আৰম্ভ কৰোঁ, যি হৈছে ব্ৰাভাইছ লেটিচৰ সৈতে সমতা আৰু সম্পৰ্কৰ ওপৰত। সেয়েহে, আমি ইয়াত সোমোঁতে, আমি বক্তৃতা 7 আৰু 8-ত কি কৰিছিলোঁ তাৰ পুনৰাবৃত্তি কৰিম।

(শ্লাইডসময় চাওক: 00:32)

আমি তাত সুনিৰ্ধাৰিত চৰ্তৰ ওপৰত আধাৰিত কৰি সমতাৰ বিষয়ে শিকিছিলো। আৰু আমি সংজ্ঞায়িত কৰিছিলো যে চাৰি প্ৰকাৰৰ সমতা উপাদান আছে, প্ৰথমটো হৈছে অনুবাদমূলক, যি টো প্ৰতিটো প্ৰণালীৰ বাবে প্ৰদান কৰা হয়। সেয়েহে, অনুবাদমূলক হৈছে এনে এক বস্তু যাক সাধাৰণতে আমি শ্ৰেণীটো নিৰ্ধাৰণ কৰোঁতে কথা নকৰো কিয়নো এটা পৰ্যাবৃত্ত প্ৰণালীৰ বাবে স্ফটিক এটাৰ বাবে অনুবাদমূলক সমতা থাকিব লাগিব। সেয়েহে, আমাৰ অনুবাদমূলক সমতা, প্ৰতিফলন সমতা, ঘূৰ্ণন, আৰু বিপৰীততা আছে। সেয়েহে, এই চাৰিটা চিমেট্ৰি অপাৰেচন-মূলতঃ সম্পূৰ্ণ হৈছে। আন কিছুমান সমসাময়িক কাৰ্য আছে যিবোৰ হৈছে গ্লাইড আৰু স্ক্ৰু। অৱশ্যে, স্ফটিক প্ৰণালী আৰু ব্ৰাভাইছ লেটিচ নিৰ্ধাৰণ কৰিবলৈ এইচাৰিটা প্ৰাথমিক সমতা কাৰ্য। আৰু তাৰ পিছত একেটা শ্ৰেণী বা ব্ৰাভাইছ জালিৰ মাজত সূক্ষ্ম পাৰ্থক্য আছে; বিভিন্ন মোটিফৰ সৈতে বিভিন্ন সামগ্ৰী আছে আৰু বিভিন্ন সমতা উপাদান ছবিখনলৈ আহে। অৱশ্যে, এইবোৰ হৈছে চাৰিটা মৌলিক সমতা কাৰ্য যি ব্ৰাভাইছ লেটিচ আৰু স্ফটিক প্ৰণালীনিৰ্ধাৰণ কৰে। আৰু আমি এইটোও দেখিছিলো যে বিভিন্ন স্ফটিক প্ৰণালীৰ বাবে নিৰ্ধাৰিত সমতা কি?

এতিয়া, সেইটো বেছিভাগ ঘূৰ্ণনৰ দ্বাৰা নিয়ন্ত্ৰিত হয়। সেয়েহে, উদাহৰণ স্বৰূপে, ঘন প্ৰণালীৰ বাবে, আপোনাৰ চাৰিটা 3-ভাঁজ থাকিব লাগিব। টেট্ৰাগোনেলৰ বাবে, আপোনাৰ এটা 4-গুণ থাকিব লাগিব, আৰু অৰ্থোৰহোম্বিকৰ বাবে, আমাৰ চাৰিটা 2-ভাঁজ থাকিব লাগিব, ইত্যাদি। গতিকে, আমি 7 টা শ্ৰেণীৰ স্ফটিক প্ৰণালীৰ বাবে সমতা নিৰ্ধাৰণ কৰিছিলোঁ, আৰু তাৰ পিছত আমি ব্ৰাভাইছ জালিবোৰলৈ চাইছিলো, এই ব্ৰাভাইছ লেটিচবোৰৰ সমতা ৰ সৈতে কি সম্পৰ্ক আছে? সেয়েহে, উদাহৰণ স্বৰূপে, আমি 7 টা স্ফটিক প্ৰণালী চাইছিলো আৰু আমি সেইবোৰক পি, আই, এফ, চি শ্ৰেণীত সংজ্ঞায়িত কৰিছিলো। আমি দেখিছিলো যে ঘনৰ ক্ষেত্ৰত, আমাৰ আদিম, শৰীৰ-কেন্দ্ৰিক আৰু মুখ-কেন্দ্ৰিক আছে, টেট্ৰাগোনেলৰ ক্ষেত্ৰত, আপোনাৰ কেৱল আদিম আৰু শৰীৰ-কেন্দ্ৰিক আছিল, আৰু অৰ্থোৰহোম্বিকৰ ক্ষেত্ৰত আপোনাৰ ওচৰত কেৱল আপোনাৰ চাৰিওটা আছিল ইত্যাদি। গতিকে, প্ৰশ্ন টো আছিল, এইবোৰৰ কিছুমান কিয় সন্ধানহীন?

(শ্লাইডসময় চাওক: 02: 56)

গতিকে, উদাহৰণ স্বৰূপে, চি - কেন্দ্ৰিক ঘনকিয় নাই? মুখ-কেন্দ্ৰিক টেট্ৰাগোনেল কিয় নাই? চি - কেন্দ্ৰীভূত টেট্ৰাগোনেল কিয় নাই? আৰু তাৰ পিছত, ষড়ভুজ য'ত পুনৰ একমাত্ৰ আদিম প্ৰণালী আছিল, ৰোম্বোহেড্ৰালৰো কেৱল আদিম আছিল আৰু তাৰ পিছত মনোক্লিনিকত আকৌ কেৱল আদিম আছিল, আৰু মনোক্লিনিকতো চি আছিল - কেন্দ্ৰীভূত, ট্ৰাইক্লিনিকত কেৱল আদিম আছিল।

চি - কেন্দ্ৰিক ঘনকিয় নাই, কাৰণটো হ'ল ঘনক শৰীৰ-কেন্দ্ৰিক টেট্ৰাগোনেল আৰু চি - কেন্দ্ৰিক ঘনক হিচাপে সংজ্ঞায়িত কৰিব পাৰি যি চাৰিটা 3-ভাঁজৰ চৰ্ত পূৰণ নকৰে যিবোৰ এটা ঘনকত থাকিব লাগিব। সেয়েহে, যদিও ই ঘনকৰ দৰে দেখাযায়, ই কিউব নহয়, ইয়াৰ এটা সৰু একক কোষ আছে, আৰু ই টেট্ৰাগোনেল একক কোষৰ সমতা চৰ্ত পূৰণ কৰে। সেয়েহে, চি-কেন্দ্ৰিক শৰীৰ-কেন্দ্ৰিক টেট্ৰাগোনেল হৈ পৰে।

একেদৰে, আমাৰ মুখ-কেন্দ্ৰিক টেট্ৰাগোনেল কিয় নাই? সেয়েহে, আমি সেই সকলোবোৰৰ ভিতৰলৈ নাযাওঁ, কিন্তু তেওঁলোকৰ কিছুমান কিয় উপস্থিত নহয় তাৰ কিছুমান উদাহৰণ মই আপোনাক দিম। গতিকে, আমি ইয়াত এটা মুখ-কেন্দ্ৰিক টেট্ৰাগোনেল কওঁ আহক। গতিকে, মই ইয়াত টেট্ৰাগোনেল ইউনিট কোষ এটা আঁকিবলৈ দিওঁ।

(শ্লাইডসময় চাওক: 04: 44)

সেয়েহে, আমি দুটা একক কোষ আঁকিম, আৰু আপুনি এতিয়ালৈকে অনুমান কৰিব পাৰে যে সেইবোৰ তাত নাই কিয়নো হয় তেওঁলোকে বৈধ জালি প্ৰস্তুত নকৰে বা সেইবোৰ আন কিবালৈ ৰূপান্তৰিত হয় যাৰ হয় উচ্চ তম সমতা বা সৰু আকাৰ থাকে। গতিকে, এনে নহয় যে দুয়োটা আকাৰত অলপ বেলেগ, কিন্তু তথাপিও। গতিকে, আমি পৰমাণুবোৰ ইয়াত ৰাখোঁ, এইবোৰ দুটা টেট্ৰাগোনেল কোষ সংলগ্ন, সেয়েহে, আমি কৈছো যে মুখ-কেন্দ্ৰিক টেট্ৰাগোনেল কিয় তাত নাই। সেয়েহে, আমি মুখৰ কেন্দ্ৰত পৰমাণু আঁকিছোঁ, সেয়েহে, আমি ইয়াত ইয়াক আঁকিছোঁ আপুনি দেখিব পাৰে যে আপুনি এই ধৰণে এটা সৰু টেট্ৰাগোনেল কোষ নিৰ্মাণ কৰিব পাৰে, যি হৈছে এক শৰীৰ-কেন্দ্ৰিক টেট্ৰাগোনেল। সেয়েহে, ইয়াৰ একেই টেট্ৰাগোনেল চিমেট্ৰি কিন্তু এটা সৰু কোষ আছে। সেয়েহে, মূলতঃ, আমি এটা সৰু কোষ পছন্দ কৰোঁ; আমাৰ আগৰ আলোচনা অনুসৰি, দুটা চৰ্ত আছে এটা সৰু আকাৰৰ, দ্বিতীয়টো হৈছে সমতা। সেয়েহে, কিউব এটাৰ ক্ষেত্ৰত, আপুনি দেখিলে যে ই সমতা অনুসৰণ নকৰে। এই ক্ষেত্ৰত, আমি দেখিব পাৰোঁ যে কোষৰ আকাৰ সৰু, যাক প্ৰাধান্য দিয়া হয়। ফলস্বৰূপে, ই শৰীৰ-কেন্দ্ৰিক টেট্ৰাগোনেল হিচাপে ৰূপান্তৰিত হয়। সেয়েহে মুখ-কেন্দ্ৰিক টেট্ৰাগোনেল ব্ৰাভাইছ লেটিচত নাই, কিয়নো ইয়াক এক সৰু শৰীৰ-কেন্দ্ৰিক টেট্ৰাগোনেল একক কোষে প্ৰতিনিধিত্ব কৰিব পাৰে। সেয়েহে, এইকাৰণে এফচিটি নাই আৰু এফচিটি কিয় ব্ৰাভাইছ জালি নহয়।

(শ্লাইডসময় চাওক: 07:42)

চি - কেন্দ্ৰীভূত টেট্ৰাগোনেল কোষ কিয় ব্ৰাভাইছ জালিনহয়? মোক পুনৰ এটা চি - কেন্দ্ৰীভূত টেট্ৰাগন আঁকিবলৈ দিয়ক, আৰু মই দুটা একক কোষ বনাব লাগিব। কাৰণ আপুনি সদায় একে সমতা থকা এটা সৰল টেট্ৰাগোনেল কোষ তৈয়াৰ কৰিব পাৰে। সেয়েহে, উত্তৰটো হৈছে চি - কেন্দ্ৰীভূত টেট্ৰাগোনেল সৰল টেট্ৰাগোনেলৰ বাহিৰে আন একো নহয়, সেয়েহে ইয়াৰ অস্তিত্ব নাই।

(শ্লাইডসময় চাওক: 09:54)

ষড়ভুজৰ বাবে, আপুনি দেখিব পাৰে যে কোনো এফচিএইচ, বিচিএইচ বা চিচিএইচ নাই। তাৰ কাৰণ হৈছে, আপুনি শৰীৰ-কেন্দ্ৰিক আৰু মুখ-কেন্দ্ৰিক কৰাৰ লগে লগে, আপুনি 6-গুণ ঘূৰ্ণন সমতা হেৰুৱায়, ই এতিয়া ষড়ভুজ হিচাপে নাথাকে। সেয়েহে, যদি আপুনি ইউনিট চেলৰ কেন্দ্ৰত এটা পৰমাণু ৰাখিবলৈ চেষ্টা কৰে আৰু কাম কৰিবলৈ চেষ্টা কৰে, 6-গুণ হেৰাই যাব। একেদৰে, আপুনি সেইটো মুখ-কেন্দ্ৰিক টেট্ৰাগোনেল চি - কেন্দ্ৰিক টেট্ৰাগোনেলত কৰিবলৈ চেষ্টা কৰে আপুনি দেখিব পাৰে যে আপুনি 6-গুণ ৰ সামঞ্জস্য হেৰুৱাব।

(শ্লাইডসময় চাওক: 10: 53)

উদাহৰণ স্বৰূপে, তেওঁলোকৰ আদিম সমকক্ষৰ ওপৰত কিউবিক এফচিচি বা বিচিচি একক কোষত? আপুনি দেখিলে যে এটা এফচিচি চাৰিটা আদিম জালিৰে নিৰ্মিত, সেই জালিটোৰ আকৃতি কি? ই এক সমান্তৰালভাৱে পাইপ কৰা, আৰু ই ঘনক আকৃতি বা তেনেকুৱা কিবা এটাৰ দৰে নিয়মীয়া আকৃতি নহয়। সেয়েহে, আপুনি আদিম সমকক্ষতকৈ এফচিচি বাছনি কৰাৰ কাৰণ হৈছে যে এফচিচিৰ কিউবত অধিক সমতা থাকে আৰু ইয়াত অধিক সমতা উপাদান থাকে; ইয়াত চাৰিটা 3-ভাঁজ, 2-ভাঁজ আৰু 4-ভাঁজ আছে। আনহাতে, যদি আপুনি কেৱল আদিম একক কোষ বাছনি কৰে, আপুনি কিছুমান সমমিতি উপাদান হেৰুৱাব। সেয়েহে, সেয়েহে এফ.চি.চি. যদিও ই আদিম একক কোষতকৈ ডাঙৰ একক কোষ। সেয়েহে, ডাঙৰ আকাৰ স্বত্বেও উচ্চতৰ সমতা, বিচিচিৰ ক্ষেত্ৰতো একেই প্ৰসিদ্ধ, আদিম গাঁথনিৰ তুলনাত বাছনি কৰা আন যিকোনো অ-আদিম গাঁথনিৰ ক্ষেত্ৰতো একেই প্ৰসিদ্ধ।

(শ্লাইডসময় চাওক: ১২: ৩৯)

যদি আপুনি এফ.চি.চি. একক কোষ এটা আঁকিছে, মই আপোনাক সুধিব বিচৰা প্ৰশ্নটো হ'ল, এই এফ.চি.চি.-ক শৰীৰ-কেন্দ্ৰিক টেট্ৰাগোনেল হিচাপে প্ৰতিনিধিত্ব কৰিব পাৰিনে? উদাহৰণ স্বৰূপে, যদি মই ইয়াৰ প্ৰতি চুবুৰীয়া এজনক আকৰ্ষণ কৰোঁ, এজন চুবুৰীয়া, এয়া হৈছে শৰীৰ-কেন্দ্ৰিক টেট্ৰাগোনেল। গতিকে, প্ৰশ্ন টো হ'ল, এফচিচিক বিচিটি লেটিচ হিচাপে কিয় প্ৰতিনিধিত্ব কৰিব নোৱাৰি? সেয়েহে, আপুনি দেখিব পাৰে যে চিমেট্ৰি এফচিচি-ৰ চাৰিটা 3-ভাঁজ আছে, ইয়াত 4-ভাঁজ আছে। সেয়েহে, তিনিটা 4-ভাঁজ আৰু ইয়াৰ ছয়টা মুখ আছে, তিনিটা 4-ভাঁজ আৰু ইয়াত ছয়টা 2-ভাঁজ আছে। টেট্ৰাগোনেলৰ ক্ষেত্ৰত, আপোনাৰ এটা 4-গুণ আৰু দুটা 2-ভাঁজ থাকে। সেয়েহে, যদিও বিচিটিৰ এফচিচি একক কোষতকৈ সৰু আকাৰ আছে, এফচিচিৰ সমতা অধিক। সেয়েহে, যিহেতু এফ.চি.চি.-ৰ সমতা অধিক, আমি এক উচ্চতৰ সমতা বাছনি কৰোঁ।

সেয়েহে, যেতিয়া আপোনাৰ সমমিতিৰ এই বিবাদ থাকে, তেতিয়া সমতা একে হ'লে সমতা বিৰাজ কৰে, তেতিয়া আপুনি সৰু আকাৰটো বাছনি কৰে।

(শ্লাইডসময় চাওক: 16:07)

দুটা নিৰ্ধাৰিত চৰ্ত হৈছে সমতা আৰু আকাৰ। আকাৰৰ ওপৰত সমতা বিৰাজ কৰে। আমাৰ ওচৰত ২৮ টা ব্ৰাভাইছ জালি কিয় নাই? আপোনাৰ ওচৰত মাত্ৰ ১৪ টা ব্ৰাভাইছ জালি কিয় আছে? আৰু কাৰণটো সমতাত আছে যে সেইবোৰৰ কিছুমান উচ্চ তম গাঁথনি বা সৰু আকাৰৰ একক কোষৰ দ্বাৰা প্ৰতিনিধিত্ব কৰিব পাৰি, বা কিছুমান ক্ষেত্ৰত, সেইবোৰে স্ফটিক প্ৰণালীৰ সমতা একেবাৰে প্ৰতিনিধিত্ব নকৰে। উদাহৰণ স্বৰূপে, ষড়ভুজ প্ৰণালীত যদি আপুনি চি - কেন্দ্ৰীভূত বা এফ - কেন্দ্ৰীভূত বা আই - কেন্দ্ৰীভূত একক কোষ আঁকিবলৈ চেষ্টা কৰে, আপুনি স্ফটিক প্ৰণালীৰ নিৰ্ধাৰিত সমতা হেৰুৱাব পাৰে।

সেয়েহে, এইবোৰ কিছুমান বিবেচনা যিবোৰ আমি স্ফটিক প্ৰণালী আৰু সমতাৰ বিষয়ে কওঁতে বিবেচনা কৰোঁ। গতিকে, মই আশা কৰোঁ এতিয়া আমাৰ ওচৰত 7 টা স্ফটিক প্ৰণালী কিয় আছে সেই বিষয়ে কিছু স্পষ্টতা আছে? আৰু যিবোৰ সমতাৰ ওপৰত আধাৰিত কৰি সংজ্ঞায়িত কৰা হয়, আৰু এইবোৰৰ প্ৰতিটোৰ এক নিৰ্ধাৰিত সমতা থাকে, আৰু ই হৈছে সমমিতি কাৰ্যৰ সংমিশ্ৰণ যি নিৰ্দিষ্ট আকৃতি এটা কোনশ্ৰেণীত অন্তৰ্ভুক্ত হ'ব তাক নিৰ্ধাৰণ কৰে। আৰু বাছনিটো, আমি কোৱাৰ দৰে, আৰম্ভণিতে, আপোনাৰ একক কোষৰ একাধিক বিকল্প আছে, আপুনি এতিয়াও এটা সৰু একক কোষ বাছনি কৰে, আপুনি এটা উচ্চ সমসাময়িক একক কোষ বাছনি কৰিছিল।

(শ্লাইডসময় চাওক: ১৭: ৪৩)

সেয়েহে, যদি আপুনি ইয়াক লক্ষ্য কৰে, উদাহৰণ স্বৰূপে, উদাহৰণ স্বৰূপে, এই 1ডি, 2ডি লেটিচ। গতিকে, ইয়াত আপুনি এতিয়া দেখিব পাৰে যে আমি 1 বা 2 ৰ অগ্ৰাধিকাৰত এই একক কোষটো বাছনি কৰোঁ। সেয়েহে, উচ্চ তৰপযুক্ততাৰ বাবে 2-তকৈ 1 পছন্দ কৰা হয়, আৰু এইটো ইয়াৰ সংমিশ্ৰণৰ বাহিৰে আন একো নহয়; ইয়াত, ঘূৰ্ণনসমতা এক গুৰুত্বপূৰ্ণ ভূমিকা পালন কৰে।

(শ্লাইডসময় চাওক: 19:01)

গতিকে, এতিয়া মই কেইমিনিটমানৰ ভিতৰতে গোটেই স্ফটিকগ্ৰাফীটো সংক্ষিপ্ত কৰো, গতিকে, আমি যি কৰিছিলোঁ সেয়া হ'ল আমি পইণ্ট লেটিচেৰে আৰম্ভ কৰিছিলোঁ, প্ৰতিটো বিন্দুৰ সৈতে একে চুবুৰীয়া থকা স্থানত নিয়মীয়া বিন্দুৰ বাহিৰে আন একো নহয়। সেয়েহে, একে ইচুবুৰীয়াৰ সৈতে নিয়মীয়া পইণ্ট। তাৰ পিছত আমি একক কোষ এটা নিৰ্ধাৰণ কৰিলোঁ, আৰু একক কোষটোক আটাইতকৈ সৰু পুনৰাবৃত্তিযোগ্য একক হিচাপে সংজ্ঞায়িত কৰা হয়, যাক কোনো ব্যৱধান সৃষ্টি নকৰাকৈ জালিলৈ অনুবাদ কৰিব পাৰি।।

(শ্লাইডসময় চাওক: 20: 48)

সেয়েহে, আপুনি এই ব্যৱধানবোৰ এনেদৰে এৰি দিব, আৰু কোনো ব্যৱধান থাকিব নালাগে, সেয়েহে যদি আপুনি ঘূৰ্ণন ৰ সামঞ্জস্য লক্ষ্য কৰে, কিছুমান অপাৰেচন আছে যিবোৰ এনেকুৱা, আপুনি সেই 2-গুণ ঘূৰ্ণন দেখিব পাৰে, আপুনি স্থান পূৰণ কৰিছে। সেয়েহে, যদি আপোনাৰ আয়তবোৰ একেলগে শাৰীবদ্ধ থাকে, এইবোৰ হৈছে আয়ত যাৰ 2-গুণ সমতা থাকে। গতিকে, এই সকলো বোৰ আয়তে স্থান পূৰণ কৰিব; কোনো খালী ঠাই নাই। পুনৰ 3-গুণ ঘূৰ্ণন, আপুনি এতিয়া স্থানবোৰ পূৰণ কৰিব, অৱশ্যে, ই ষড়ভুজ সমতা প্ৰস্তুত কৰিব, কিন্তু আপুনি কিউবৰ ক্ষেত্ৰত দেখিব পাৰে, উদাহৰণ স্বৰূপে। সেয়েহে, এই সকলোবোৰে স্থানটো 3-গুণ আৰু পুনৰ 6-গুণ স্থান পূৰণ কৰিব। সেয়েহে, স্থান পূৰণ হৈছে এক গুৰুত্বপূৰ্ণ চৰ্ত।

(শ্লাইডসময় চাওক: 22:02)

বৰ্গবোৰে সেই ঠাইখিনি পূৰণ কৰিব। সেয়েহে, যেতিয়া আমি 3-গুণৰ বিষয়ে কথা পাওঁ, উদাহৰণ স্বৰূপে, কিউব 3-গুণ, আপুনি ঘনকত কথা পাতিব নোৱাৰে কিয়নো ত্ৰিভুজবোৰে তেওঁলোকৰ স্থান নিয়মীয়াকৈ পূৰণ নকৰে। সেয়েহে, ইয়াৰ ফলস্বৰূপে, আপুনি ত্ৰিভুজাকাৰ জালিৰ বিষয়ে কথা নকয়। সেয়েহে, এইবোৰে সেই স্থান 4-গুণ পূৰণ কৰিব যি স্থান-পূৰণ পূৰণ কৰিব।

অৱশ্যে, যেতিয়া আপুনি এতিয়া পেন্টাগনলৈ চালে, আমি পেন্টাগনলৈ চাওঁ আপুনি এতিয়া ইয়াৰ চাৰিওফালে অলপ পৰিমাণে পেন্টাগন বনোৱাৰ চেষ্টা কৰে। সেয়েহে, আপুনি দেখিব যে যদি আপুনি এনেধৰণৰ পেন্টাগন বনোৱাৰ চেষ্টা কৰে, নিয়মীয়া পেন্টাগনে খালী ঠাইবোৰ পূৰণ কৰিব নোৱাৰিব। এতিয়া, এই কোণবোৰ এটা বিন্দুৰ চাৰিওফালে, আপোনাৰ 360 থাকিব লাগিব⁰সম্পূৰ্ণ হৈছে, আৰু যিহেতু এই প্ৰতিটো কোণ কিমান? এয়া হৈছে 72⁰; আন এটা পেন্টাগনে আপোনাক 72 দিব⁰, কিন্তু আপোনাৰ এটা কোণৰ চাৰিওফালে পাঁচটা পেন্টাগন বহি থাকিব নোৱাৰে। সেয়েহে, যদি আপুনি এতিয়া নিৰ্মাণ কৰিবলৈ চেষ্টা কৰে, এইটো এটা যদি আপুনি ইয়াৰ চাৰিওফালে নিৰ্মাণ কৰিবলৈ চেষ্টা কৰে, ই তেনেকুৱা কিবা এটা হ'ব। সেয়েহে, আপুনি ইয়াত একেদৰে এটা ব্যৱধান এৰি যায়, আৰু যদি আপুনি আন বিন্দুবোৰত একেটা ব্যায়াম কৰিবলৈ চেষ্টা কৰে, আপুনি ব্যৱধান এৰিবলৈ চেষ্টা কৰিব। গতিকে, পেন্টাগনে স্থানপূৰণ নকৰে। সেয়েহে, ইয়াত ব্যৱধান আছে, সেয়েহে, পেন্টাগন ভৰ্তিৰ সৈতে গাঁথনিটোত ব্যৱধান আছে।

(শ্লাইডসময় চাওক: ২৪: ৪১)

তদুপৰি, সেয়েহে, সময়ে সময়ে স্ফটিকত স্ফটিকত 5 গুণ পোৱা নাযায় কিয়নো স্থান ভৰ্তি নহয়, আপুনি গাঁথনিবোৰত খালী ঠাই এৰি দিয়ে। গতিকে, এইটো আন এটা বস্তু আছিল যাৰ সৈতে সম্পৰ্ক আছে। তাৰ পিছত আমি জালিৰ প্ৰাচলৰ ধাৰণাটো চাইছিলো, যি হৈছে ক, খ, গ, α, β, নাদ γ, আৰু এইবোৰৰ মাজৰ পাৰস্পৰিক সম্পৰ্ক স্ফটিক প্ৰণালী আৰু ব্ৰাভাইছ জালিৰ ওপৰত নিৰ্ভৰশীল।

(শ্লাইডসময় চাওক: ২৫: ২৩)

তাৰ পিছত আমি আদিম আৰু শ্লোকবোৰ অ-আদিম জালিকি কি তাক চালো। আৰু তাৰ পিছত, আমি মোটিফটোৰ ধাৰণাটো কি চালো কিয়নো ই অৱশেষত নিৰ্ধাৰণ কৰিব যে একক কোষটো কিমান ডাঙৰ হ'ব, ই কেনে ধৰণৰ সমতা অনুসৰণ কৰিব, আৰু ইয়াৰ কেনে ধৰণৰ স্থান আৰু বিন্দু গোট থাকিব। সেয়েহে, এইটো এটা অতি গুৰুত্বপূৰ্ণ ধাৰণা, আৰু তাৰ পিছত আমি স্ফটিক প্ৰণালী আৰু ব্ৰাভাইছ জালিৰ ধাৰণালৈ আগবাঢ়িলোঁ।

সেয়েহে, আপোনাৰ 7 টা স্ফটিক প্ৰণালী আৰু 14 টা ব্ৰাভাইছ লেটিচ আছে। আমি দেখিছোঁ যে আমাৰ ওচৰত ২৪ কিয় নাই?। পি, আই, এফ, চি হোৱাৰ সম্ভাৱনা আছে। সেয়েহে, আমি সমতা কাৰ্যকলাপ দেখিছিলো, আৰু আমি দেখিছিলো যে স্ফটিক প্ৰণালীৰ নিৰ্ধাৰিত সমতা নিৰ্ভৰ কৰি আপুনি এটা একক কোষ বাছনি কৰে যিটো আকাৰত সৰু হয় ইয়াৰ সমতা অধিক আৰু সেই বিবেচনাবোৰৰ ওপৰত আধাৰিত কৰি আমি কেৱল 14 টা ব্ৰাভাইছ লেটিচ লৈ আহো, আমাৰ 28 টা ব্ৰাভাইছ লেটিচ নাই।

সেয়েহে, এয়া হৈছে স্ফটিক প্ৰণালী, ব্ৰাভাইছ লেটিচ, চিমেট্ৰি, আৰু স্ফটিকগ্ৰাফীৰ ওপৰত এক চমু প্ৰাইমাৰ। ইয়াৰ পৰা আগবাঢ়ি যোৱা কিবা এটা হৈছে এক মহাকাশ গোট ৰ অন্তিম বিন্দু গোট, কিন্তু আমি বিবেচনা নকৰোঁ যে এই শ্ৰেণীত, ই ইয়াৰ পৰিসৰৰ বাহিৰত, কিন্তু যদি কোনোবাই আগ্ৰহী হয় তেন্তে তেওঁ কিতাপবোৰ চাব পাৰে যি আপোনাক অধিক তথ্য দিব পাৰে।

(শ্লাইডসময় চাওক: ২৭: ৪৪)

ক্ৰিস্টালোগ্ৰাফীৰ ওপৰত কিতাপখনে আপোনাক বিন্দু গোট আৰু মহাকাশ গোটৰ জ্ঞান প্ৰদান কৰিব। সেয়েহে, পইণ্ট গ্ৰুপ আৰু স্পেচ গ্ৰুপহৈছে স্ফটিকৰ অধিক শ্ৰেণীবিভাজন। সেয়েহে, ঘন স্ফটিক শ্ৰেণীৰ ভিতৰত, পৰমাণু আৰু অণুবোৰকেনেদৰে বুজাইছো তাৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰি আপোনাৰ আন বিভিন্ন অৰ্থ থাকিব, মই বুজাইছো এইবোৰৰ বেছিভাগেই একক পৰমাণু নহয়, বেছিভাগ যৌগ। সেয়েহে, যৌগবোৰত, বিভিন্ন স্থানত মোটিফে কেনেদৰে নিজকে সজ্জিত কৰে সেইবোৰৰ ব্যৱস্থাৰ দ্বাৰা নিৰ্ধাৰণ কৰা হ'ব, আৰু এইটো ৱেই হ'ব যি আমাৰ জন্ম দিব। সেইবোৰ মহাকাশ গোটৰ বিন্দুৰ ওপৰত আধাৰিত কৰি শ্ৰেণীবদ্ধ কৰিব পাৰি।

গতিকে, আমি ইয়াক এই শ্ৰেণীৰ বাবে আলোচনাৰ পৰা বাদ দিম; আমি এতিয়া পৰৱৰ্তী বিষয়লৈ আগবাঢ়িম, যি মিলাৰ সূচকত আছে, যি হৈছে স্ফটিকবোৰ শ্ৰেণীবদ্ধ কৰাৰ আৰু সেইবোৰৰ বিভিন্ন গুণাগুণ বুজি পোৱাৰ এক উপায়।